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资源说明:calculate 3d coordinates for topology graph.
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calculate 3d coordinates for  topology graph.

已知无向连通拓图(G,E),给G的每个元素计算出一个3维坐标,达到以下目标:

    1、有无向边连接的节点在3维空间中尽量靠近
    2、所有节点在空间中分布尽量均匀

算法整体描述:

    1、在G中选出若干节点,称“核心节点”,其集合为“核心节点集合”,记为C,设C的大小为N
    2、对每个核心节点,以之为根,广度优先遍历G,得到G中每个节点到各个核心节点的跳数(共N个),组成该节点的N维空间坐标向量
    3、运用主成分分析法(PCA)将每个节点的坐标向量从N维降为3维,得到每个节点的3维坐标
    
坐标节点的选取:

    1、选取连接数最多的节点u1作为第1个核心节点,加入C
    2、对G-C中的节点u,定义u到C的距离为u到C中已有节点的距离的最小值
    3、将当前G-C中与C距离最远的节点作为下一个核心节点加入C,更新G-C所有节点到C的距离
    4、将3重复N-1次,一共得到N个核心节点. N大小取50足够.
    
    
详见 《Graph Drawing by High-Dimensional Embedding》
http://www.emis.de/journals/JGAA/accepted/2004/HarelKoren2004.8.2.pdf

    

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