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资源说明：提出了一种改进的基于EHM的磁滞模型。 在该方案中，采用神经网络来实现磁滞输入和输出之间的映射。 引入所谓的基本滞后模型（EHM）来构建将滞后的多值映射转换为一对一映射的转换。 为了构造EHM，在基于EHM的NN模型中选择抛物线作为单调曲线。 本文提出了一种确定抛物线系数的新方法。 在改进的基于EHM的NN模型中，抛物线的系数互不相同。 最后，给出了使用所提出的建模方案的数值和实验示例。
### 改进的基于EHM的NN滞后模型
在现代科学与工程技术领域中，磁滞现象作为一种非线性效应广泛存在于各种物理系统之中，尤其是在材料科学、机电一体化系统及控制系统等领域。磁滞现象指的是系统输出对输入变化的依赖不仅取决于当前的输入值，还与系统的历史状态有关，即系统的输出具有记忆特性。对于这种复杂的现象，建立准确的数学模型对于预测其行为、优化设计及控制策略至关重要。
#### 磁滞模型简介
本文介绍了一种改进的基于EHM的磁滞模型，该模型通过神经网络实现了磁滞输入与输出之间的映射，并利用所谓的基本滞后模型（Elementary Hysteresis Model，简称EHM）来转换磁滞的多值映射为一对一映射，从而简化了问题的复杂度，提高了模型的精确度。
#### 基本滞后模型（EHM）
EHM是一种用于描述磁滞现象的基础模型，它能够有效地将复杂的磁滞行为简化为一组简单的规则。在这个改进的模型中，研究人员选择了抛物线作为单调曲线来构建EHM，这有助于更精确地捕捉磁滞现象的本质特征。为了进一步提高模型的准确性，研究者提出了一种新的方法来确定这些抛物线的系数。在传统的EHM模型中，抛物线的系数通常是相同的，而在改进的模型中，这些系数可以各不相同，从而使得模型能够更好地适应不同情况下的磁滞特性。
#### 神经网络的应用
在改进的模型中，神经网络被用来实现输入和输出之间的映射。神经网络作为一种强大的机器学习工具，能够处理非常复杂的非线性关系。通过训练神经网络，可以学习到磁滞系统内部的复杂规律，并通过调整网络参数来优化模型的性能。这种方法不仅能够有效地解决传统数学模型难以处理的问题，而且还能够在一定程度上自动调整以适应不同的工作条件，从而提高了模型的泛化能力。
#### 抛物线系数的确定
确定抛物线系数是构建EHM的关键步骤之一。在这项研究中，提出了一种新方法来确定这些系数。传统的EHM模型通常假设所有抛物线的系数都是相同的，而本文中介绍的方法则允许每个抛物线有不同的系数。这一改进使得模型能够更加灵活地适应不同的磁滞特性和工作条件，提高了模型的整体表现。
#### 数值和实验验证
为了验证所提出模型的有效性，研究人员提供了多个数值和实验示例。这些示例涵盖了不同的应用场景，证明了改进后的模型在处理实际问题时的优越性。通过对这些例子的分析，可以看出改进的基于EHM的NN滞后模型能够更准确地模拟和预测磁滞现象的行为，这对于设计更高效的控制系统和优化设备性能具有重要意义。
本文介绍了一种改进的基于EHM的磁滞模型，通过结合神经网络和改进的EHM模型，提供了一种更为精确且灵活的方法来描述磁滞现象。这种模型不仅有助于深入理解磁滞现象背后的物理机制，还能为实际工程应用提供有力的支持。
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