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Novel stability analysis of delayed LFC power systems by infinite-series-based integral inequality
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222k
资源说明：### 基于无限级数积分不等式的延时LFC电力系统新型稳定性分析
#### 摘要
本文提出了一种针对具有固定与时间变化延迟情况下的负载频率控制（LFC）系统的新型稳定性分析方法。通过扩展的Lyapunov-Krasovskii (L-K)泛函导出了依赖于延迟条件的线性矩阵不等式（LMI）形式的新条件。为了提高稳定性的判断标准，我们应用了改进的积分不等式，该不等式在截断的无限级数形式下比Wirtinger不等式更少保守，并且包含了Jensen不等式。仿真案例研究验证了PI型LFC设计技术的有效性和优越性。
#### 引言
时间延迟现象是电力控制系统中最不可靠的因素之一，网络诱导的延迟对基于通信的电网的影响引起了学术界广泛关注（参考文献[1]-[2]及其引用）。负载频率控制（LFC）已在分布式电力系统中得到了有效应用，为智能电网的发展做出了贡献[3]-[4]。LFC的主要目标是维持频率和与其他区域间的功率交换值在预定范围内。当LFC方案配备通信信道时，这类系统成为典型的时滞系统。因此，从稳定性分析的角度来看，寻求能够保持带有LFC方案的延时电力系统稳定的通信网络延迟上限是非常重要的。
传统的基于系统特征方程的方法用于确定延迟边界，即在动态系统稳定之前的最大延迟值。通常采用的频率域方法通过计算特征值来判断电力系统的稳定性。常用的计算延迟边界的工具包括Schur-Cohn方法[5]、Rekasius替代法[6]以及特征准多项式中的超越指数消除法[7]。然而值得注意的是，这些频率域方法无法直接应用于包含时间变化或随机延迟的系统的稳定性分析和控制器设计问题。
#### 关键知识点
1. **负载频率控制（LFC）**：LFC是一种用于分布式电力系统的技术，旨在维持系统频率和功率交换在预定值附近。它对于确保电力系统的可靠性和稳定性至关重要。
2. **时间延迟（Time Delay）**：在LFC系统中，时间延迟是指信号从一个点传输到另一个点所需的时间。这种延迟可能由通信网络的物理限制引起，如数据包在网络中的传输时间。
3. **稳定性分析**：本文介绍了一种新的稳定性分析方法，该方法利用了扩展的Lyapunov-Krasovskii泛函，并通过LMI形式给出了依赖于延迟条件的新条件。这种方法可以有效地评估LFC系统在存在固定或时间变化延迟的情况下的稳定性。
4. **无限级数积分不等式**：文章中提到了一种改进的积分不等式，它是通过对无限级数进行截断并将其应用到稳定性分析中实现的。这种方法相比Wirtinger不等式更加保守，同时包含了Jensen不等式，从而提高了分析的准确性和效率。
5. **线性矩阵不等式（LMI）**：LMI是一种数学工具，广泛应用于控制理论中，特别是用于解决稳定性分析和控制器设计问题。本文提出的依赖于延迟条件的新条件就是通过LMI形式给出的。
6. **仿真案例研究**：为了验证所提出方法的有效性和优越性，作者进行了仿真案例研究。这些研究结果证明了PI型LFC设计技术的有效性和在实际应用中的潜在价值。
通过以上关键知识点的梳理，我们可以看出，本文针对带有固定或时间变化延迟的LFC电力系统提出了一个新的稳定性分析方法。该方法通过扩展的Lyapunov-Krasovskii泛函结合无限级数积分不等式，不仅提高了分析的准确性，还展示了其在实际应用场景中的潜力。
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