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Finite-time stability and input-to-state stability of stochastic nonlinear systems(IEEEControl Systems Society Beijing Chapter Young Author Prize)
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资源说明：Finite-time stability and input-to-state stability of stochastic nonlinear systems(IEEEControl Systems Society Beijing Chapter Young Author Prize)
这篇文章主要探讨了随机非线性系统的有限时间稳定性（FTGASiP）和有限时间随机输入-状态稳定性（FTSISS）。以下为本文的知识点梳理：
一、有限时间全局渐近稳定性在概率上的定义（FTGASiP）：
文中提出了一个广义的KL（GKL）函数，用于定义FTGASiP。KL函数通常用于非线性系统稳定性分析中，是数学中的一个概念，能够表征系统的稳定程度。GKL函数则是在此基础上对不确定系统进行稳定性分析的一种泛化方法。在随机非线性系统（SNL）的研究中，作者考虑了GKL函数，基于这个定义，为SNL系统提出了若干充分条件，以确保系统在有限时间内达到全局渐近稳定性。
二、有限时间随机输入-状态稳定性（FTSISS）的定义和相关准则：
文章介绍了FTSISS的概念，并为SNL系统提供了对应的准则。该准则用于判断系统的状态是否能够在有限时间内，对所有容许的输入和初始条件，都能达到一定的稳定状态。
三、GKL函数及其性质的引理：
为证明上述结果，文章提供了一些关于GKL函数及其性质的引理。这些引理是稳定性分析的基础，为随机非线性系统的稳定性提供了理论支撑。
四、模拟示例：
文章给出了一些模拟示例，用以展示所提出理论的有效性。这些示例是通过计算机模拟实验来验证理论结果，用实际的数据和图表来证明理论分析的正确性。
五、随机非线性系统（SNL）的概念：
文中研究的系统属于随机非线性系统，这类系统的特点是系统的动态和参数具有随机性，这使得它们的分析和控制比确定性系统更加复杂。
六、关键词解析：
文章的关键词包括随机非线性系统、有限时间输入-状态稳定性、有限时间全局渐近稳定性在概率上和FTSISS-Lyapunov函数。这些关键词指明了文章的研究重点和领域。
七、控制系统性能与不确定性的影响：
文章开头指出，实际的控制系统性能或多或少会受到各种不确定性因素的影响，如未建模动态、参数扰动、外部扰动、测量误差等。这些不确定性因素对控制系统的性能造成干扰，是控制系统分析和设计中必须考虑的问题。
文章通过上述各个知识点的阐述，为随机非线性系统的稳定性分析和控制系统设计提供了新的理论工具和方法。这不仅为控制理论研究者提供了有价值的参考，也为工程实践中的控制问题解决提供了新的视角。
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