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Finite time stability and L2 gain analysis for switched linear systems with state-dependent switching
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资源说明：Finite time stability and L2 gain analysis for switched linear systems with state-dependent switching
标题：“有限时间稳定性与状态依赖切换的切换线性系统的L2增益分析”涉及到的研究领域是切换系统，这是一种由连续或离散子系统组成的集合，以及一个协调这些子系统之间切换的信号。本文的核心主题是切换线性系统的有限时间稳定性（FTS）和有限时间有界性（FTB）问题，以及L2增益分析。FTS指的是系统状态在有限时间内保持在某个特定的边界内，而FTB问题则涉及系统在受到扰动影响时能否在有限时间内恢复到正常状态。L2增益分析则是针对系统对于能量有界的输入信号如何响应的一种度量。
状态依赖切换是一种控制策略，用于设计切换规则而不预先知道切换时刻，这在很多实际应用中（比如汽车传动系统、电梯驱动、计算机硬盘驱动、网络控制和某些机器人控制系统）是更可行的。与现有的平均良好的时间技术不同，本文提出了使用状态依赖切换控制策略来解决切换线性系统在L2扰动下的稳定性问题。文章的主要贡献是为切换系统的有限时间稳定性和有限时间有界性提出了充分条件，并且说明了在这些条件下，滑动模态的存在不会破坏系统的稳定性。此外，本文还将L2增益分析问题也考虑在内，并通过线性矩阵不等式给出条件。通过几个例子，展示了所提方法的有效性。
文章的开篇简介了切换系统是由一组连续或离散子系统和一个切换信号构成的，它属于混合系统的一个特殊类别。在实际应用中，切换系统被需要以获得更好的控制性能。文中提到汽车传动系统、电梯驱动、计算机硬盘驱动、网络控制以及某些机器人控制系统。对于这些系统，切换系统能提供更有效的控制策略。最近，关于切换系统的研究引起了诸多作者的关注，众多不同的问题被考虑，包括模型简化、最优切换脉冲控制问题、滑模控制和输出反馈稳定化等。
文章的主体部分通过对切换线性系统在L2干扰下的稳定性问题进行探讨，引入了状态依赖切换控制策略。与现有的平均良好的时间技术不同，该策略无需提前知道切换时刻。文中给出了切换系统在有限时间内稳定和有界的充分条件，并指出在提出的条件下，即使出现滑动运动也不会破坏稳定性。同时，文章还对L2增益分析问题进行了考虑，将提出的条件以线性矩阵不等式的形式表达。文中通过数个实例来说明所提出的理论方法的有效性。
通过本文的研究内容，我们可以了解到在系统与控制理论领域内，切换系统分析与设计的重要性日益增长，特别是在需要快速响应和高精度控制的系统中。随着更多学者对这一领域的关注，我们可以期待在未来将会有更多的理论和实践应用被开发出来，以解决更加复杂和多元的控制问题。
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