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Adaptive neural finite-time control for a class of switched nonlinear systems
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资源说明：本文主要探讨了使用神经网络实现一类带有未知非线性项的切换非线性系统的自适应有限时间稳定控制问题。作者 Mingjie Cai 和 Zhengrong Xiang 来自南京理工大学自动化学院，研究了在所有未知非线性扰动函数的增长条件部分已知的假设下，如何构建通用的有限时间控制器和自适应律。他们扩展了添加幂积分器技术，并利用反步法来设计控制器。文章中指出，未知部分的增长条件由神经网络来建模，而已知部分则被用于控制器设计。同时，文章假定神经网络近似误差的界限是未知的，并且在在线中被估计。
为了解决这个问题，研究者们采用了神经网络的结构来逼近系统的未知非线性部分。由于神经网络具有强大的函数逼近能力，它被广泛应用于处理非线性系统的控制和辨识问题中。在控制工程中，神经网络能够逼近任意非线性函数，这使得它在处理含有未知动态的复杂系统时成为一个非常有用的工具。
文中提到的“有限时间控制”指的是能够确保系统状态在有限时间内收敛到平衡点的控制策略。相比于传统的渐近稳定，有限时间稳定在某些应用场合是更为严格的要求，例如在机器人、飞行器的控制中，要求系统能够迅速响应控制指令并达到期望的稳定状态。
作者在文章中引入的“切换非线性系统”是一种特殊的非线性混合系统，它由多个子系统组成，并且配备了控制这些系统之间切换的规则。现实世界中的许多系统，如飞行控制系统、机器人控制系统、网络控制系统、多智能体系统等，都可以用切换非线性系统来建模。
在研究切换非线性系统的稳定性问题时，通常需要考虑系统的切换机制。文章提到了稳定性分析和稳定化是过去几十年研究切换非线性系统的重要问题，这在已有的文献中可以找到相应的参考资料。
在设计控制器时，研究者们使用了“反步法”（backstepping methodology）。反步法是一种用于设计非线性控制系统的递归方法，它通过递归地构建控制输入来解决系统的稳定化问题。反步法的一个重要特点是它能够系统地处理系统的非线性特性，使得设计出的控制器能够适应系统的动态变化。
文章中还提到了“添加幂积分器技术”，这是一种用于有限时间稳定化设计的技术，它通过对系统状态进行幂次积分来构造控制器，从而实现系统状态的快速稳定。
文章通过一个仿真示例来展示所提出方法的有效性，说明了在任意切换的情况下，闭环系统状态是有限时间稳定的，并且参数估计是有界的。这表明在系统的未知非线性项条件下，提出的自适应神经有限时间控制方法是有效的。
文章强调了包含未知非线性项的系统稳定化问题是具有实际意义的。在实际系统中，未知非线性是普遍存在的，因此研究这一问题不仅在理论上有意义，而且在工程实践中也有着广泛的应用价值。
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