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New results on stability analysis for systems with discrete distributed delay
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资源说明：这篇文章的标题为“New results on stability analysis for systems with discrete distributed delay”，即“具有离散分布延迟系统的稳定性分析新结果”。文章描述强调了在存在时延的系统中，时延往往成为不稳定性的来源，因此对这类系统稳定性的研究广泛进行。文章提出了一种新的积分不等式，用以降低由传统的时延相关条件下导出的保守性，并利用这一新积分不等式建立了一种新的稳定性条件，这些结果适用于系统延迟属于一个区间内的系统，可能在延迟较小或不存在时变得不稳定。文章最后通过三个数值示例展示了所提出方法的有效性和较小的保守性。
根据这部分内容，可以提炼出以下知识点：
1. 分布式延迟系统（Systems with distributed delay）：分布式延迟系统是指系统中存在一个或多个延迟项，这些延迟项不集中在一个点上，而是分布在一定的范围内。这类系统的分析比集中延迟系统复杂，因为延迟的分布特性给系统的动态行为带来了额外的复杂性。
2. 系统稳定性（System stability）：系统稳定性是指当系统受到扰动或初始条件改变时，系统能够返回到其原始状态或保持在某个稳定状态的能力。对于延迟系统，稳定性分析尤为关键，因为延迟的存在往往会导致系统行为的变化，甚至可能引发不稳定性。
3. 离散分布式延迟（Discrete distributed delay）：在这里特指延迟项不是连续的而是离散分布的，可能在系统的某个环节上产生多个不同时间点的延迟效应。
4. 积分不等式技术（Integral inequality technique）：是一种常用的数学分析工具，用于推导出依赖于延迟的稳定性条件。通过积分不等式技术，可以降低稳定性分析中的保守性，使得到的条件更加贴近实际系统的特性。
***apunov-Krasovskii泛函（Lyapunov–Krasovskiifunctional）：这是一种用于分析动态系统稳定性的数学工具，特别适用于具有时间延迟的系统。通过构造一个特定的能量泛函，可以评估系统在延迟作用下的稳定性。Lyapunov-Krasovskii方法是控制工程领域中的一个研究热点。
6. 稳定性条件（Stability conditions）：稳定性条件是判断系统是否稳定的一系列数学表达式或准则。在文章中提出的新稳定性条件下，考虑了系统延迟的变化区间，这能够适应系统延迟参数变化的实际情况。
7. 保守性（Conservatism）：在系统稳定性分析中，保守性指的是理论分析得到的稳定性条件与实际系统可能的稳定区域之间存在一定的差距，往往表现为过于严格，可能会导致无法充分利用系统性能或过于悲观的稳定性评估。
8. 数值示例（Numerical examples）：通过具体的数值例子可以展示所提出方法的实施过程及效果。文章中的三个数值示例旨在验证新方法在降低保守性和提高稳定性分析效率方面的有效性。
整体而言，这篇文章针对具有离散分布式延迟系统的稳定性问题，提出了一种新的积分不等式方法，该方法能够在降低分析保守性的基础上，为这类系统提供一种新的稳定性评估手段。这在控制系统工程领域具有重要的理论和实际应用价值。
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