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Robust Stability Criteria of Roesser-type Discrete-time Two-dimensional Systems with Parameter Uncertainties
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资源说明：Robust Stability Criteria of Roesser-type Discrete-time Two-dimensional Systems with Parameter Uncertainties
本文题为《具有参数不确定性的Roesser型离散二维系统鲁棒稳定性准则》，研究的是关于二维离散系统（2D系统）在参数不确定性条件下的鲁棒稳定性问题。由于在实际应用中，系统参数往往不可避免地存在不确定因素，这会对系统的稳定性产生重要影响。因此，研究参数不确定性下的系统稳定性具有实际应用价值，特别是在控制系统、信号处理、图像处理等领域。
鲁棒稳定性分析是指在系统模型参数存在不确定性的条件下，寻找能够保证系统稳定性的方法。鲁棒稳定性准则即为判定系统在参数变化范围内的稳定性条件。文章中提到了Roesser型离散二维系统，这是一种可以描述具有水平和垂直动态的二维信号处理系统的模型。
作者提到的“参数不确定性”通常被表述为“多面体不确定性”，它在大多数实际系统中是典型的。这种不确定性意味着系统的参数可能位于一个凸的有界不确定域内。在这种情况下，确定系统鲁棒稳定性的方法需要能够适用于这种参数的不确定变化。
文章提出了一种利用线性矩阵不等式来验证系统鲁棒渐近稳定性的方法，并在证明主要结果时应用了参数依赖的Lyapunov函数。Lyapunov函数是分析系统稳定性的一个重要工具，如果一个系统的Lyapunov函数存在，则表明系统是稳定的。在处理具有参数不确定性的系统时，参数依赖的Lyapunov函数可以对每个参数取值都提供一个Lyapunov函数，从而保证系统在参数变化时的稳定性。
文章还提到了所谓的“公共二次Lyapunov函数（CQLF）”方法，这是之前用来分析不确定系统稳定性的一种方法。但是，这种方法只用了一个Lyapunov矩阵来描述所有子模型，导致了稳定性条件的保守性。相对而言，使用参数依赖的Lyapunov函数的方法得到的鲁棒稳定性准则较为先进，能够提供更为宽松的稳定性判定条件，因而更加适用于实际系统。
文章中还说明了这些方法的有效性和适用性，是通过一系列的数值实验来展示的。数值实验是一种验证理论和方法有效性的常用方式，通过计算具体实例来演示所提方法的实际应用效果。
总结来说，本文聚焦于不确定Roesser型离散二维系统的鲁棒稳定性分析，提出了新的稳定性判定准则，并通过数值实验验证了这些准则的有效性。对于控制系统、信号处理、图像处理等领域的工程师和研究人员来说，了解和掌握这些鲁棒稳定性分析方法对于设计稳定可靠的二维动态系统具有重要意义。
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