English
Finite-time and fixed-time synchronization of coupled memristive neural networks with time delay
文件大小：
2754k
资源说明：### 有限时间和固定时间同步在含时延耦合忆阻神经网络中的应用
#### 引言
随着科技的发展，安全通信成为了人们关注的重点之一。混沌系统的同步问题由于其在安全通信领域的潜在应用而受到了广泛关注[1]–[4]。根据收敛时间的不同，同步可以分为无限时间同步和有限时间同步两种类型。有限时间同步相较于无限时间同步拥有更快的收敛速率，这意味着混沌系统可以在一个确定的时间内实现同步，而不是无限时间内，因此具有更高的应用价值。
本文主要探讨了含时延的耦合忆阻神经网络（CMNNs）在有限时间和固定时间内的同步问题。与以往的研究不同的是，这里考虑的是无领导者的同步而非领导者-跟随者模式，因为跟踪目标是不确定的。通过设计合适的控制器并运用Lyapunov方法，文中提出了一系列充分条件来实现有限时间和固定时间内的同步，并引入了一类特殊的辅助矩阵。此外，对于有限时间同步而言，稳定时间取决于初始值；而对于固定时间同步，则对任何初始值都是均匀有界的。文中通过两个实例验证了理论结果的有效性。
#### 关键知识点解析
**1. 忆阻器与忆阻神经网络**
- **忆阻器**是一种新型的非易失性存储元件，它的电阻状态可以被电荷或电流改变。忆阻器因其低功耗、高密度以及高速度等特性，在神经形态计算领域得到了广泛应用。
- **忆阻神经网络**是指利用忆阻器作为突触或神经元的神经网络模型。这种类型的网络能够更好地模拟生物神经系统的行为，同时具有更强的计算能力和更高效的能量利用效率。
**2. 时延**
- 在实际的神经网络中，信号传输过程中往往存在一定的时延，这对网络的动态行为产生了显著的影响。时延的存在使得网络的稳定性分析变得更加复杂。
**3. 有限时间和固定时间同步**
- **有限时间同步**是指系统能够在有限的时间内达到同步状态，且这个时间是可以预测的。
- **固定时间同步**则进一步要求系统不仅在有限的时间内达到同步状态，而且这个时间对于所有可能的初始条件来说是固定的，即不依赖于初始状态。
**4. 控制器设计与Lyapunov方法**
- **控制器设计**：为了实现有限时间和固定时间内的同步，需要设计适当的控制器。这通常涉及到选择合适的控制律以确保系统能够按照预期的方式演化。
- **Lyapunov方法**：Lyapunov方法是一种广泛应用于非线性系统稳定性和同步性分析的方法。它通过构造一个正定函数（Lyapunov函数），并通过分析该函数的导数来判断系统的稳定性或同步性。
**5. 辅助矩阵的应用**
- 文中引入了一类特殊的辅助矩阵，用于简化同步分析过程。这些矩阵帮助构建了同步所需的充分条件，同时也为控制器的设计提供了理论支持。
#### 结论
《有限时间和固定时间同步在含时延耦合忆阻神经网络中的应用》一文深入探讨了含时延耦合忆阻神经网络在有限时间和固定时间内的同步问题，为解决实际中的安全通信等问题提供了一种新的思路和技术手段。通过对忆阻神经网络特性的研究，不仅有助于理解其内在的工作机制，也为开发更为高效和可靠的神经形态计算系统奠定了基础。
本源码包内暂不包含可直接显示的源代码文件，请下载源码包。
