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Novel delay-distribution-dependent stability analysis for continuous-time recurrent neural networks with stochastic delay
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资源说明：Novel delay-distribution-dependent stability analysis for continuous-time recurrent neural networks with stochastic delay
在介绍连续时间递归神经网络（CRNNs）的随机延迟和稳定性分析时，我们需要关注以下几个知识点。
递归神经网络（RNNs）在过去的几十年中由于其在图像处理、信号处理、模式识别以及优化问题中的广泛应用而得到了深入的研究。RNNs在实际操作中由于信息处理速度的有限，往往会出现时间延迟，这些延迟往往是RNNs中不稳定性与振荡问题的源头。因此，对具有延迟的RNNs进行稳定性分析显得尤为重要，并且该领域已有大量研究成果发表。
本文研究的主要问题在于CRNNs的延迟分布依赖稳定性分析。与常见的延迟假设不同，本研究假设延迟值落在某些区间内的概率分布是已知的。这种假设允许我们充分利用与延迟概率分布相关的信息。研究者们通常假设存在一个小常数“ε”，使得延迟超过某个阈值d的概率小于ε。这表明尽管延迟的可能值可能很大，但是大延迟发生的概率很小。
接着，本论文引入了一种改进的界技术，即互反凸组合法。该方法允许我们以线性矩阵不等式（LMIs）的形式导出较小保守性的渐进均方稳定性充分条件。线性矩阵不等式是数学中的一种重要工具，它在系统与控制理论中有着广泛的应用。通过这种方式，可以将非线性系统稳定性的条件转化成一系列可以求解的线性矩阵不等式问题。
在应用上，研究者们通过两个数值例子展示了他们结果的优势。这些例子说明，在相同条件下，他们的方法得到的稳定性分析结果比现有其他研究方法更优。
为了更深入地理解本文的研究内容，需要进一步了解以下几个关键词：递归神经网络、随机延迟、均方稳定性、线性矩阵不等式。其中，递归神经网络（RNNs）是本研究的主体，是需要被分析的系统；随机延迟指的是系统在处理信息时出现的不固定时间延迟，这是造成不稳定和振荡的主要因素；均方稳定性是分析递归神经网络稳定性的方法之一，它主要关注系统响应的均方误差；线性矩阵不等式（LMIs）是解决稳定性分析问题的数学工具。
文章的其他关键词和PACS代码也提供了论文研究领域和内容的更多细节。例如，PACS代码07.05.Mh、02.10.Yn和02.30.Yy分别代表了研究论文所属的不同学科和主题领域。
本研究针对的是具有随机延迟的连续时间递归神经网络的延迟分布依赖稳定性分析，提出了一种新的分析方法，并通过数学证明和数值例子证实了该方法的有效性和优越性。这不仅对理论研究有着重要的意义，同时也对实际应用中如何处理和分析递归神经网络中的延迟问题提供了新的思路和工具。
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