English
Improved delay-dependent stability criteria for T-S fuzzy systems with time-varying delay
文件大小：
352k
资源说明：### 改进的时间依赖稳定性标准在T-S模糊系统中的应用
#### 概述
本文献主要探讨了关于Takagi-Sugeno (T-S) 模糊系统的时间变化延时下的改进时间依赖稳定性准则。T-S模糊系统因其能够将模糊逻辑理论与线性系统理论融合在一个统一框架内而受到广泛关注，这使得它能够在复杂非线性系统的近似中发挥重要作用。然而，在实际应用中，时间延迟现象常常出现在许多动态系统中，如生物系统、化学过程、通信网络等，并且这种延迟往往是系统不稳定性和性能恶化的主要来源之一。因此，对于带有时间延迟的T-S模糊系统的稳定性分析已经成为了研究热点，并取得了显著成果。
#### 关键知识点解析
##### 1. T-S模糊系统简介
- **定义与特点**：T-S模糊系统由Takagi 和 Sugeno 在1985年提出，是一种特殊的模糊逻辑系统。它将规则库中的每一条模糊规则视为一个局部线性模型，通过这些模型的加权平均来逼近复杂的非线性系统。
- **应用场景**：由于其灵活性和强大的逼近能力，T-S模糊系统被广泛应用于控制工程、信号处理、模式识别等多个领域。
##### 2. 时间变化延时的概念
- **定义**：在实际系统中，信号传输或状态更新过程中可能会存在延迟，这种延迟会随着时间变化，即为时间变化延时。
- **影响**：时间变化延时的存在可能导致系统稳定性问题，特别是在控制系统中，延迟可能引起振荡或者不稳定。
##### 3. 延时依赖稳定性准则
- **对比**：相对于延时独立稳定性准则，延时依赖准则考虑了延时的具体长度信息，因此更加精确且保守性更小。
- **方法**：本文提出了一种新的Lyapunov-Krasovskii泛函构造方法，该方法结合了延时分解和状态向量增强的思想，进而得到了一些更为宽松的延时依赖稳定性准则。
- **实现**：这些稳定性准则以线性矩阵不等式（LMIs）的形式给出，可以通过半正定规划（SDP）求解器高效地解决。
##### 4. Lyapunov-Krasovskii泛函的应用
- **原理**：Lyapunov-Krasovskii泛函是一种用于分析延时系统稳定性的有效工具，它允许设计者利用延时信息来提高稳定性分析的精度。
- **优势**：通过采用一些积分不等式和互逆凸组合方法，本文提出的泛函比现有方法更能减少保守性。
##### 5. 数值例子验证
- **目的**：通过四个数值例子展示所提出的条件相比于现有的方法更加宽松。
- **结果**：实验结果显示，新方法在保证系统稳定性的同时减少了保守性，这对于实际应用具有重要意义。
#### 结论
本文通过对T-S模糊系统时间变化延时下的稳定性分析，提出了一种新的Lyapunov-Krasovskii泛函构建方法，以及相应的延时依赖稳定性准则。这些准则不仅考虑了延时的具体长度信息，而且通过数值例子证明了它们的有效性和优越性。这一研究成果为理解和控制带有时间变化延时的T-S模糊系统提供了有力的理论支持和技术手段。
本源码包内暂不包含可直接显示的源代码文件，请下载源码包。
